Pythagoras

Der Lehrsatz des Pythagoras ist nicht nur einer der wichtigsten in der Geometrie, sondern zählt auch zu den bekanntesten Aussagen der gesamten Mathematik. Ihm verdanken wir die berühmten Flächensätze im rechtwinkeligen Dreieck.

Pythagoras heißt "Geistiger Lehrer"

Der Name leitet sich ab aus dem Sanskritwort "BUD'HA-GOOROS". Pythagoras stammte aus Samos und lebte annähernd von 570-490 v. Chr. In Kroton an der Ostküste Unteritaliens gründete er einen philosophisch/religiösen Bund, eine nach außen abgeschlossene Gemeinschaft, in der die wissenschaftliche Bildung besonders gefördert wurde.

Raffael hat diese Schlüsselfigur philosophischen Denkens in der Linken unteren Ecke des Bildes dargestellt. Der kniende PYTHAGORAS erklärt dem hinter ihm schreibenden PHlLOLAOS aus dem Buch der Prinzipien seine Lehren; vorne betrachtet der jugendliche PARMENIDES die Tafel mit dem von PYTHAGORAS erweiterten griechischen Tonsystem der Doppeloktave.

Über dem Meister gebeugt, studiert der arabische Gelehrte AVERROES aufmerksam die pythagoreischen Gesetze. Auf der linken Seite, unmittelbar über dem schreibenden PHILOLAOS, sieht man das Profil des bedeutenden Sophisten und Rhetorikers PROTAGORAS von Abdera, von ihm stammt der bekannte Satz: " Der Mensch ist das Maß aller Dinge". Etwas höher sieht man ein jugendliches Gesicht, es ist der Sohn des Markgrafen von Mantua, ein Zeitgenosse Raffaels, der sich gerade in der Gefangenschaft der Republik Venedig befand.

Pythagoras nannte sich als erster "PHILOSOPH". Bemerkenswert ist seine Erklärung dieses Begriffes: "niemand kann sich der Philosophie zuwenden, bevor er sich selbst genau erkannt hat. Wer sich der Philosophie widmet, muß sich einer Selbstprüfung unterziehen". Die pythagoreischen Lehren stammen zum größten Teil aus Überlieferungen, bekanntlich hatte er nichts schriftliches hinterlassen. Aristoteles berichtet, die Pythagoreer hätten im geheimsten Kreise Kenntnisse über alle Dinge der Welt, der offenbarten und verborgenen; auch hätten sie eine wirklichkeitsgemäße und richtige Vorstellung der gesamten Erscheinungswelt.

Die Griechen haben die altorientalische Geometrie zu einem in sich geschlossenen Lehrgebäude ausgebaut. Die Erkenntnis neuer Zusammenhänge war ihnen wichtiger als ihre praktische Verwertbarkeit, sie ordneten die geometrischen Sachverhalte als Lehrsätze und begründeten sie. In alten Einweihungsschulen hatten Zahlen einen besonderen Wert. Die Mathematik, die Sprachwissenschaft und die Farbenlehre hatten einen geistigen Ursprung. Zahlen und Buchstaben wurden als konkretisierte geistige Schwingung verstanden.

Die ganze Schöpfung basiert auf der Kombination von Zahlen, deren jede ihren spezifischen Wert, ihre Schwingung, Symbolik und ihr feststehendes Ziel hat.  Die Qualität der Zahlen, d.h. die von ihnen ausgehende Schwingung, ist von alters her im Besitz der Eingeweihten gewesen.

Pythagoras, der die Gesetze der Welt kannte, wurde Begründer der wissenschaftlichen Mathematik, er erkannte die mathematischen Grundlagen der Musik im Verhältnis der Saitenlänge und Tonhöhe. Der Werdegang des griechische Tonsystems ist mit seinem Namen aufs engste verbunden, von ihm sagten seine Schüler, daß er als einziger seiner Zeit die Sphärenharmonie wirklich vernommen habe. Zahlen und Musik stellen eine besondere  Eigenschaft des Weltalls dar, die ersten vier sind die Wichtigsten, die in der heiligen Zahl "10" enthalten sind.

Pythagoras war nicht nur der Schöpfer des Quint-Quartgerüstes, sondern auch der Urheber der dorischen Tonart, des klassischen Grundmodells griechischen Skalenbaues und damit zum Ausgangspunkt der europäischen Tonleiterentwicklung. Das Oktaven-Gesetz verbindet alle Vorgänge des Weltalls miteinander; derjenige der die Reihen des Übergangs und die Gesetze des Aufbaues der Oktave kennt, versteht das Wesen jeder Erscheinung und ihre Wechselbeziehungen zueinander.

Das pythagoreische Tonsystem steht ganz im Zeichen des zahlengesetzlichen Zusammenspiels von Atem/Puls einerseits und der Lunge anderseits. Das griechische Tonsystem wurde von ihm auf die Doppeloktave erweitert, hinter diesem Vorgang steht das Verhältnis von Atem und Puls, denn der menschliche Stimmumfang beträgt annähernd zwei Oktaven. Die Musik ist die Sprache der Seele, sie gehört nicht der Welt der Logik an, Melodien sind nicht von der Erde, sondern von einer anderen Welt.

Pythagoras erklärte, daß die Erziehung des Menschen durch Musik auf dem Wege über die Sinneswahrnehmung beginnen müsse. Das Sehen schöner Formen und das Hören rhythmischer Melodien, wirken heilend auf die menschliche Wesensart und Affekte. Die Seelenkräfte würden dabei wieder in ihr ursprüngliches harmonisches Gleichgewicht gebracht. Das Wesen der Musik untersuchen heißt, das Wesen des Menschen kennenzulernen. Die Einheit von Melodie und Harmonie bewirkt eine Verfeinerung des Menschen, Musik befreit von Ängsten und Traurigkeit, indem sie das Geheimnis des Lebendigen in den Zuhörer hineinträgt und ihn über sich selbst hinaus erhebt. Seit Pythagoras die Zahl als das Wesen der Dinge verkündete und diese Lehre durch die einfachen Schwingungsverhältnisse harmonischer Töne bestätigt fand, hat die griechische Philosophie und vor allem die Kunsttheorie diesen Gedanken zur Vollendung entwickelt. Das Schöne und Edle in Gesetze zu fassen, wurde zum Ideal der Klassik.

Der Kreislauf des Lebens

Pythagoras kannte seine früheren Existenzen, schreibt Jamblichos in der Lebensgeschichte, er erinnerte die Menschen die er betreute auf das Deutlichste und in aller Klarheit an das frühere Leben, das ihre Seele einst geführt hatte, ehe sie an den gegenwärtigen Leib gefesselt worden war.

Der Gedanke der Wiedergeburt oder Seelenwanderung war ein notwendiger Teil seiner Philosophie. Ohne die Kenntnis von einem wiederholenden Kreislauf des Lebens wäre der Läuterungsprozeß der pythagoreischen Ethik nicht zu verstehen. Der Orden bleibt geschichtlich bedeutsam als ein Versuch, religiöse und philosophische Gedanken in einer abgeschlossenen und disziplinierten Gemeinschaft in die Praxis umzusetzen. Der Versuch, ihre Lebenseinstellung in der Politik einzusetzen, fuhrte zum Untergang des Bundes. Der Einfluß von Pythagoras Lehren erstreckte sich weit über den Kreis seiner Schüler hinaus, durch das ganze Altertum.

Seine Heimatstadt SAMOS prägte zu seinem Andenken eine Kupfermünze. Die Darstellung ist auch ein Symbol seiner Zahlenlehre.